गणित के महत्वपूर्ण सूत्र
आज के इस आर्टिकल में हम जानेगें गणित के कुछ महत्वपूर्ण सूत्रों के बारे में जिनका उपयोग गणित के सवालों को हल करने के लिए किया जाता है इन सूत्रों की सहायता के बिना गणित के सवालों को हल करना कठिन होता है इसलिए इन सूत्रों को जानना बहुत जरुरी है प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे RRB,NTPC,UPSC,STATE PCS,UGC NET/JRF,SSCइत्यादि में गणित से सम्बंधित सवाल पूछा जाता है तो आइये जानते हैं इन महत्वपूर्ण सूत्रों के बारे में-
Important Math’s Formulas
1. Work = force × distance
कार्य = बल × दूरी
2. Energy = force × distance
ऊर्जा = बल × दूरी
3. Speed = distance / time
गति = दूरी / समय
4. Velocity= displacement / time
वेग = विस्थापन / समय
5. Electric field = electrical force/charge
विद्युत क्षेत्र= वैद्युत बल/आवेश
6. Force = force/area
प्रतिबल=बल/क्षेत्रफल
7. Volume = length × width × height
आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई
8. Mass density = mass/volume
द्रव्यमान घनत्व =द्रव्यमान/आयतन
9. Acceleration =velocity / time
त्वरण = वेग / समय
10. Power = work / time
शक्ति = कार्य / समय
11. Pressure = force / area
दाब =बल/क्षेत्रफल
11. Momentum = mass × velocity
संवेग = द्रव्यमान × वेग
13. Area (A) = Length × Width
क्षेत्रफल ( A ) = लम्बाई × चौड़ाई
14. Force (F) = Mass × Acceleration
बल ( F ) = द्रव्यमान × त्वरण
15. Pressure Energy = Pressure × Volume
दाब ऊर्जा = दाब × आयतन
16. Impulse = force × time
आवेग = बल × समय
17. Linear momentum = mass × velocity
रैखिक संवेग = द्रव्यमान × वेग
18. Kinetic energy = 1/2 mv²
गतिज ऊर्जा = 1/2 mv²
19. Mechanical energy = kinetic energy + potential energy
यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा
20. Angular momentum = Inertial × Angular velocity
पढ़े -विज्ञान और गणित का इतिहास देखें
कोणीय संवेग = जड़त्व आघूर्ण × कोणीय वेग
आयत (Rectangle) :- वह चतुर्भुज जिसकी आमने-सामने की भुजाएं समान हो तथा प्रत्येक कोण समकोण (90º) के साथ विकर्ण भी समान होते हैं।
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई (l) × चौड़ाई (b)
आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)
कमरे की चार दीवारों का क्षेत्रफल = 2 (लम्बाई + चौड़ाई) × ऊंचाई
वर्ग (Square) :- उस चतुर्भुज को वर्ग कहते हैं, जिनकी सभी भुजाएं समान व प्रत्येक कोण समकोण है।
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2
वर्ग का विकर्ण = √2 ×भुजा
वर्ग का परिमाप = 4 × (भुजा)
(नोटः यदि किसी वर्ग का क्षेत्रफल = आयत का क्षेत्रफल हो, तो आयत का परिमाप सदैव वर्ग के परिमाप से बड़ा होगा।)
पढ़े - वैज्ञानिक उपकरण एवं उनके काम
शून्य के नियम
a1 = a
a0 = 1
a*0 = 0
a अपरिभाषित है
बीजगणित (Algebra) Formulas
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b) (a – b) = a2 – b2
(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab
(x + a)(x – b) = x2 + (a – b)x – ab
(x – a)(x + b) = x2 + (b – a)x – ab
(x – a)(x – b) = x2 – (a + b)x + ab
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
(a – b)3 = a3 – b3 – 3ab(a – b)
(x + y + z) 2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz
(x + y – z) 2 = x2 + y2 + z2 + 2xy – 2yz – 2xz
(x – y + z)2 = x2 + y2 + z2 – 2xy – 2yz + 2xz
(x – y – z)2 = x2 + y2 + z2 – 2xy + 2yz – 2xz
x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz -xz)
x2 + y2 = 1212 [(x + y)2 + (x – y)2]
(x + a) (x + b) (x + c) = x3 + (a + b +c)x2 + (ab + bc + ca)x + abc
x3 + y3 = (x + y) (x2 – xy + y2)
x3 – y3 = (x – y) (x2 + xy + y2)
x2 + y2 + z2 -xy – yz – zx = 1212 [(x-y)2 + (y-z)2 + (z-x)2]
घातांक के नियम (Low Of Formula Exponents)
am xa n = am+n
aman = am – naman = am − n
(am)n = amn
(am)(an) = am+n
(ab)m = ambm
(am)n = amn
(ambn)p = ampb np
a-m = 1am1am
पढ़े - BODMAS नियम क्या है?
त्रिकोणमिति (Trigonometry) Table
|
कोण (डिग्री में) |
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
180° |
270° |
360° |
|
sin |
0 |
1/2 |
1/√2 |
√3/2 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
|
cos |
1 |
√3/2 |
1/√2 |
1/2 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
|
tan |
0 |
1/√3 |
1 |
√3 |
∞ |
0 |
∞ |
0 |
|
cot |
∞ |
√3 |
1 |
1/√3 |
0 |
∞ |
0 |
∞ |
|
cosec |
∞ |
2 |
√2 |
2/√3 |
1 |
∞ |
-1 |
∞ |
|
sec |
1 |
2/√3 |
√2 |
2 |
∞ |
-1 |
∞ |
1 |
आज के इस पोस्ट में आपने गणित के कुछ महत्वपूर्ण सूत्रों के बारे में पढ़ा ,इन सूत्रों की सहायता से गणित के प्रश्नों को हल किया जाता है इनका उपयोग दैनिक गतिविधियों में भी होता है इसलिए इन सूत्रों को जानना जरुरी है.
उम्मीद है यह पोस्ट आपके लिए उपयोगी सिद्ध होगी अगर आपको पोस्ट पसंद आये तो इए शेयर जरुर करें .
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